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PID控制中,是不是I有助于稳定,D使系统不稳定?

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问题描述

DSP采用PID双闭环进行逆变器VSC控制,当采用PI时,系统能比较稳定;采用PID时,参数设定更加复杂,但总的感觉是系统更倾向于不稳定。是不是I有助于稳定,D使系统不稳定?

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刘小康·60.00

2017-03-30提问

分数   时间  

全部答案 10

0

关于微分控制这个话题可以这么理解:

(1)数字控制里面,由于数字采样的缘故,带有天然的滤波特性,因而其稳定性好于连续域(假设存在)

(2)微分用在前馈控制和反馈控制里面,其稳定性有所不同,前馈控制不具有自矫正能力,因而若前馈控制里面采用微分控制一般会使得系统失去稳定性,但是在反馈控制里面,由于反馈控制具有自矫正能力,在一定的合理参数范围内,可以大大增强系统稳定性

(3)关于积分,可以消除静差,但是会使得系统稳定性变差。

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  Frances·0.00

2017-07-14回答

1

您好:

   可以参考以下资料。 

电机控制中双闭环及PI控制的个人理解.pdf

PID精讲.pdf

pid控制系统的参数调节技巧.pdf

    PID中,P是比例,I是积分,D是微分,P的作用就是动态响应快,I是消除稳态误差,D实现超前控制,提前预知系统的变化趋势,提前作用,减小超调。

   我做过光伏逆变器和储能变流器开发,采用的是电压和电流双PI闭环。没有加D环节。效果可好。


比例调节规律的作用是,偏差一出现就能及时调节,但调节作用同偏差量是成比例的,调节终了会产生静态偏差。(简称静差)。Kp增大有利于减小静差,但Kp增加太大,将导致系统超调增加,稳定性变坏,甚至使系统产生振荡。

积分调节规律的作用是,只要有偏差,就有调节作用,直到偏差为零,因此它能消除偏差。但积分作用过强,又会使调节作用过强,引起被调参数超调,甚至产生振荡。

 

微分调节规律的作用是,根据偏差的变化速度进行调节,因此能提前给出较大的调节作用,大大减小了系统的动态偏差量及调节过程时间。但微分作用过强,又会使调节作用过强,引起系统超调和振荡。(另一种表达方式:微分系数的作用是加快系统的响应,对偏差量的变化做出响应,按偏差量趋向进行控制,把偏差消灭在萌芽状态之中,使超调小,稳定性增加,但对扰动的抑制能力减弱)

 

这三种调节规律的调整原则是:就每一种调节规律而言,在满足生产要求的情况下,比例作用应强一些,积分作用应强一些,微分作用也应强一些。当同时采用这三种调节规律时,三种调节作用都应适当减弱,且微分时间一般取积分时间的1/4~1/3。


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  翟男_zdh·50.00

2017-06-15回答

2

采用PID双闭环进行逆变器VSC控制时,PID参数各自的控制作用及其物理意义,建议参考熊博士的论文,网址分别是:

http://www.niudunyan.com/Niuren/yanjiu.html?id=15 

http://www.niudunyan.com/Ziyuan/show.html?id=512 

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  吴斌·250.00

2017-04-16回答

谢谢师兄的推荐,多多宣传哈,另外这个也是一家之言,仅供参考。  123 2017-04-16

牛逼  刘小康 2017-06-15

4

PID控制中,积分(I)环节用于减小甚至消除静差,提高稳态精度;微分(D)环节用于提高动态响应。关于PID的整定一般有两种方法,一种是利用典型模型(如典型Ⅰ、Ⅱ型系统)成熟的工程设计方法加以套用,可参考陈伯时教授《电力拖动自动控制系统》;另一种方法是采用Bode图校正法,首先对被控对象建模并画出不含控制器的系统Bode图,然后根据设计要求对Bode图加以校正和改进,从而得到控制器参数,可参考《Fundamentals of Power Electronics》。只要你模型建立准确,上述两种方法均能得到可用甚至效果很好的控制器参数。论文《PID Control System Analysis,Design,and Technology》明确指出微分(D)环节有利于提高系统稳定性,因此说D使系统不稳定是不对的,但往往在工程中容易出现这种错觉,这是因为工程中控制器参数整定往往依赖于试凑法,而不是经过建模分析整定得来;试凑法对于PI控制尚易于整定,但对于PID控制不建议采用。

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  THREEZH·10.00

2017-04-01回答

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是的,PI控制只有极点没有零点,但是引入D后增加了零点,系统会变得不稳定,而且这个零点在右半平面。

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  rainbowII·190.00

2017-04-01回答

2

PID中微分调节(D),输出与偏差的微分(即偏差变化率)成正比,对扰动反应灵敏,容易引起控制过程的振荡,然其控制具有超前性,对干扰要做出迅速响应的控制过程需要D过程;PI调节为比例积分调节,比例调节(P)可以加快调节,减少误差,积分调节(I)可消除静差,通过PI控制可无静差的跟踪被控对象且PI参数整定相对简单,所以多采用PI,但直接说D使系统不稳定,个人感觉还是不太对。


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  小西西·80.00

2017-03-31回答

4

由于PID属于无模型控制,调节三个环节的参数会产生什么影响根据控制对象的不同也会有很大差别。很多结论其实都是根据经验总结出来的。

先举例说明一下PID控制是怎么一回事。

1)假设我们面对的系统是一个简单的水箱的液位,要从空箱开始注水直到达到某个高度,而你能控制的变量是注水笼头的开关大小。那么这个简单的数学模型就是

dx=u

对于这个简单的系统,我们甚至只需要一个比例环节


u=k_{p} e


就能将其控制住。
说白了,也就是水箱液位离预定高度远的时候就开大点,离的近的时候就开小点,随着液位逐步接近预定高度逐渐关掉水龙头。

此时,k_{p} 的大小代表了水龙头的粗细(即出水量大小对液位误差的敏感程度,假设水龙头开度与误差正比关系),越粗调的越快,也就是所谓的"增大比例系数一般会加快系统响应"。如下图:

2)假设咱们这个水箱不仅仅是装水的容器了,还需要持续稳定的给用户供水。
那这个系统的数学模型就需要增加一项:

dx=u-c,这里这个c是个正的常数。

这时候我们发现如果控制器只有一个比例环节,那么当系统稳定,也就是dx=0的时候,恰好e=\frac{c}{k_{p}} e在系统稳定时不为0,液位离我们想要的高度总是差那么一点,这也就是所谓的稳态误差,或者叫静差。
这时候c是固定的,那么当然k_{p} 越大,e就越小。这也就是所谓的增大比例系数P在有静差的情况下有利于减小静差。如下图:

3) 从上面的式子e=\frac{c}{k_{p}} 大家可以看出来,k_{p} 再大那也只是个分母,不可能把e变成0的。老是调不到预定位置老板是会骂人的,这可咋办?

然后有人就想到,第二小节里头那个水箱跟第一小节的相比,不就是多了一个漏水的窟窿么。它漏多少我给它补多少,那不就成了第一小节里的简单系统了么。靠谁补呢?积分环节这时候就派上用场了。
我们把之前的控制器变成比例环节+积分环节:u=k_{p} e +k_{i}\int_{0}^{t} edt

积分环节的意义就相当于你增加了一个水龙头,这个水龙头的开关规则是水位比预定高度低就一直往大了拧,比预定高度高就往小了拧。如果漏水速度不变,那么总有一天这个水龙头出水的速度恰好跟漏水的速度相等了,系统就和第一小节的那个一样了。那时,静差就没有了。这就是所谓的积分环节可以消除系统静差。

4)啥叫积分时间常数呢?一般PID控制里,表示积分环节敏感度的那个系数k_{i}=\frac{k_{p} }{T_{i}} , 这个T_{i}就是积分时间常数。从这个式子我们可以看出,积分时间常数越大,积分环节系数就越小,积分环节就越不敏感(也就是第二个水龙头越细)。

当咱们只有一个比例环节的水龙头注水的时候,是不会注水注多的,因为离得越近水龙头关的越小啊。
但是当咱们用俩水龙头注水的时候,在没到预定高度前第二个积分环节的水龙头可以一直在往大了拧的,那当到达预定高度的时候它恰好拧到最大,自然而然就会注水注多了。而多出去的这部分水就叫做“超调”。第二个水龙头越粗,多注的水就会越多,它调到恰好等于漏水速度的时间就会越快,但同时会多更多波折。
于是,老师告诉我们增大积分时间I有利于减小超调,减小振荡,使系统的稳定性增加,但是系统静差消除时间变长。如下图:

5)接下来我们来看点有意思的东西。还是上面这个系统,假如我们选用相同的积分时间常数,但是选择不同的比例系数会如何呢?

看到上面这幅图,一些记性好的童鞋可能就有疑问了。因为老师明明说过”过大的比例系数会使系统有比较大的超调,并产生振荡,使稳定性变坏“,但是上面这幅图里怎么比例大的反而超调小呢?
其实上面这幅图很好解释,小节4里我们说明了PI控制器超调出现原因是积分这个水龙头在到达目标液位时也恰好开到了最大。而比例这个水龙头越粗,那么它在超出目标液位时对超调的抑制也就越明显。
这里,我想再强调的是:PID参数整定的结论是根据普遍经验总结的,但是针对某个具体的系统不一定完全适用。

6) 在上面的系统中,我们假设用户用水的固定的一个值,但是实际情况中用户的用水量往往是变化的。假如我们的系统是dx=u-c(t)呢?
来分析一下:
我们的控制目标是让x=x_{d} ,系统误差的定义是:e=x_{d} -x;
那么误差状态方程就是de=dx_{d}-dx=dx_{d}-k_{p} e -\frac{k_{p} }{T_{i}} \int_{0}^{t} edt+c(t)
上面我们设定的控制目标是个常数,所以dx_{d}=0
那么de=-k_{p} e -\frac{k_{p} }{T_{i}} \int_{0}^{t} edt+c(t)
从上面这个式子我们可以看出,当e=0时,\frac{k_{p} }{T_{i}} \int_{0}^{t} edt不再变化,而c(t)是始终变化的。
那么此时de不恒为零,也就是说e不恒为零。
也就是说,当c变成c(t)的时候,e=0就不再是系统的稳定平衡点了,经典意义上系统不再稳定。

7)这里加一个微分环节D变成PID控制会不会让系统重新稳定呢?
当加入微分环节,de=-k_{p} e -\frac{k_{p} }{T_{i}} \int_{0}^{t} edt-k_{p}\tau de +c(t)

那么de=\frac{-k_{p} e -\frac{k_{p} }{T_{i}} \int_{0}^{t} edt+c(t)}{1+k_{p}\tau }
对于任意\tau \tau >0),微分环节都让de的变化减慢了,这也就是
“微分环节主要作用是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化”
“微分常数不能过大,否则会使响应过程提前制动,延长调节时间”
而至于“微分环节会降低系统的抗干扰性能”,更多指的是大多数细微测量噪声造成的e很小,但瞬时的de较大,微分环节相对于PI环节更容易收到这些细微噪声的影响。
但是,
无论如何选取微分参数\tau ,PID控制都不能使系统稳定。
从这里,我们可以看到PID控制的局限。

来自郭雷院士的最新研究成果,给出了经典PID控制的理论依据,题为<PID controller design for second order nonlinear uncertain systems>,可以进一步了解。

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  Kria·60.00

2017-03-31回答

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